Question

已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數據：

經長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數y＝Acosωt＋B．

(1)你能否根據以上數據，求出函數y＝Acosωt＋B的最小正周期T，振幅A及函數表達式？

(2)依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者

開放，請你依據(1)的結論，判斷一天內上午8時至晚上20時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？

Answer 1

答案：
解析：

∴12k－3＜t＜12k＋3．當k＝1時，t∈(9，15)滿足題目要求．9－15時，有6小時可供沖浪者進行運動． 　　思路分析：此題是一個關于三角函數圖象、性質的應用題，其中對圖象的分析以及對題意的理解是關鍵．數學應用題形式多樣，解法靈活，在應用題的各種題型中，有這樣一類題目：信息以表格數據的形式給出，要求對數據進行合理的轉化處理，建立數學模型，解答有關的實際問題．解答此類題型常有以下三種方法： 　　(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的數學模型或題中給出了需要用的數學模型，則可直接代入表中的數據，問題即可獲解． 　　(2)列式比較法：若問題所涉及的是最優化方案問題，則可根據表中的數據先列式，然后進行比較． 　　(3)描點觀察法：若根據題設條件不能直接確定要用哪種數學模型，則可根據表中的數據在直角坐標系中進行描點，作出散點圖，然后觀察這些點的位置變化情況，確定所需要的數學模型，問題即可順利解決．