(本小題滿分14分) 已知,其中
(1)若是函數
的極值點,求
的值;
(2)求的單調區間;
(3)若在
上的最大值是0,求
的取值范圍。
(1);(2)見解析;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)利用極值點對應的導函數的值為0進行求解;(2)求導,討論兩根的大小進行求函數的單調區間;(3)借助(2)問結論進行求解.
試題解析:(1)由題意得
由,經檢驗符合題意
(2)令
①當時,
與
的變化情況如下表
0 | |||||
0 | 0 | ||||
減 | 增 | 減 |
的單調遞增區間是
。
的單調遞增減區間是
,
②當時,
的單調遞減區間是
③當時,
與
的變化情況如下表
0 | |||||
0 | 0 | ||||
減 | 增 | 減 |
的單調遞增區間是
。
的單調遞增減區間是
,
(3)由(2)可知當時,
在
的最大值是
但,所以
不合題意
當時,
在
上單調遞減
可得
在
上的最大值為
,符合題意
在
上的最大值為0時,
的取值范圍是
.
考點:1.函數的極值;2.函數的單調區間;3,函數的最值.
科目:高中數學 來源: 題型:
A、(x+3)2+(y-1)2=1 |
B、(x-3)2+(y+1)2=1 |
C、(x+3)2+(y-1)2=2 |
D、(x-3)2+(y+1)2=2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OA |
OB |
α |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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科目:高中數學 來源: 題型:
x2 |
4 |
1 |
|MP|2 |
1 |
|MQ|2 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(
|
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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設遞增等差數列的前n項和為
,已知
,
是
和
的等比中項.
(l)求數列的通項公式;
(2)求數列的前n項和
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科目:高中數學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
各項都是正數的等比數列的公比
,且
成等差數列,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
或
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