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(本小題滿分14分) 已知,其中

(1)若是函數的極值點,求的值;

(2)求的單調區間;

(3)若上的最大值是0,求的取值范圍。

 

(1);(2)見解析;(3).

【解析】

試題分析:(1)利用極值點對應的導函數的值為0進行求解;(2)求導,討論兩根的大小進行求函數的單調區間;(3)借助(2)問結論進行求解.

試題解析:(1)由題意得

,經檢驗符合題意

(2)令

①當時,的變化情況如下表

0

0

0

 

的單調遞增區間是

的單調遞增減區間是

②當時,的單調遞減區間是

③當時,

的變化情況如下表

0

0

0

 

的單調遞增區間是

的單調遞增減區間是

(3)由(2)可知當時,的最大值是

,所以不合題意

時,上單調遞減

可得上的最大值為,符合題意

上的最大值為0時,的取值范圍是.

考點:1.函數的極值;2.函數的單調區間;3,函數的最值.

 

練習冊系列答案
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過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
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OA
+
OB
與向量
α
=(-3,1)共線,則該橢圓的離心率為(  )
A、
3
3
B、
6
3
C、
3
4
D、
2
3

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x2
4
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1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值,則點M的坐標為(  )
A、(
1
5
,0)
B、(
15
15
,0)
C、(
2
15
5
,0)
D、(
15
5
,0)

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A. B.

C. D.

 

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