Question

設(shè)0＜a＜1，若x1=a，x2=ax1，x3=ax2，x4=ax3，…xn=axn-1，…則數(shù)列{x_n}（　　）

• A、遞增
• B、偶數(shù)項(xiàng)增，奇數(shù)項(xiàng)減
• C、遞減
• D、奇數(shù)項(xiàng)增，偶數(shù)項(xiàng)減

Answer 1

分析：取a=

1

2

，然后計(jì)算出數(shù)列的前4項(xiàng)，觀察數(shù)列的增減情況，即可得到正確結(jié)論．

解答：解：取a=

1

2

，則x₁=

1

2

，x2=

1

2

1

2

=

2

2

≈0.707
x₃=

1

2

0.707≈0.613，x₄=

1

2

0.613≈0.654
根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列{x_n}不是遞增數(shù)列，也不是遞減數(shù)列
而奇數(shù)項(xiàng)增，偶數(shù)項(xiàng)減
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，以及考查了列舉法，屬于基礎(chǔ)題．