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16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{4}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（2））=1．

分析先求出f（2）=-2²=-4，從而f（f（2））=f（-4），由此能求出結果．

解答解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{4}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=-2²=-4，
f（f（2））=f（-4）=log₄|-4|=1．
故答案為：1．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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6．四面體的頂點和各棱中點共10個點，則由這10點構成的直線中，有423對異面直線．

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7．某教師有相同的語文參考書3本，相同的數學參考書4本，從中取出4本贈送給4位學生，每位學生1本，則不同的贈送方法共有（　　）

A．

20種

B．

15種

C．

10種

D．

4種

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4．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，最長棱的長度是（　　）

A．

$2\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{2}$

C．

D．

$4\sqrt{3}$

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11．已知函數f（x）=ln（x+1）+$\frac{2a}{x+a}（{a＞0}）$．
（I）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（II）設函數f（x）存在兩個極值點，并記作x₁，x₂，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正數a的取值范圍；
（III）求證：當a=1時，f（x）＞$\frac{1}{{{e^{x+1}}}}+\frac{1}{x+1}$（其中e為自然對數的底數）

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1．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=$\frac{1}{4}$n²+$\frac{2}{3}$n+3，數列{log₃b_n}{n∈N^*}為等差數列，且b₁=3，b₃=27．
（Ⅰ）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（II）令c_n=（-1）ⁿ•$\frac{n}{2}$+3ⁿ，求數列{c_n}的前2n項和T_2n．

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8．

已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S₁，△BOF的面積為S₂，當S₁=2S₂時，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

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5．一個家庭中有兩個小孩．假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，問另一個小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$．

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20．在數列{a_n}中，對任意n∈N^*，都有a_n+1-2a_n=0，則$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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