Question

【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)．

（1）求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率；

（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）先求得ξ=2的概率，再利用對立事件的概率公式得到結(jié)果．

（2）由題意知ξ服從超幾何分布，隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能的取值為0，1，2，結(jié)合變量對應(yīng)的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）由題意知P(ξ＝2)＝ ，則“所選3人中女生人數(shù)ξ≤1”的概率為.

（2）由題意知ξ服從超幾何分布，

隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2．

．

∴ξ的分布列為

ζ	0	1	2
P

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為