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已知且cosθ>0,請問下列哪些選項是正確的?
(1)tanθ<0(2)(3)sin2θ>cos2θ
(4)sin2θ>0(5)標準位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限.
【答案】分析:先判斷θ為第四象限角,由sinθ的值求出cosθ的值,計算tanθ的值,判斷(1)正確;
再求出tanθ的平方,可得(2)正確;  求出sin2θ和 cos2θ  的值,可得(3)不正確;
利用二倍角公式計算sin2θ的值 和cos2θ的值,可得(4)、(5)不正確.
解答:解:因為  ,故θ為第四象限角,
所以,(1)<0 正確,
(2) 正確,
(3)由 ,故sin2θ<cos2θ,故(3)不正確,
(4),故(4)不正確,
(5),∵sin2θ<0,cos2θ>0,∴2θ為第四象限角,
故角θ與2θ的終邊在相同的象限,故(5)不正確.
綜上,只有(1)(2)正確.
點評:本題考查同角三角函數的基本關系,二倍角公式,以及三角函數在各個象限中的符號,判斷三角函數的符號,是解題的
難點.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinαcosα<0,點P(x,y)是角α終邊上的點,且
|x|
|y|
=
5
12
,則tanα=
-
12
5
-
12
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinθ·cosθ<0,且|cosθ|=cosθ,則P(tanθ,secθ)一定在(    )

A.第一象限                            B.第二象限

C.第三象限                            D.第四象限

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已知且cosα+sinβ>0,這下列各式中成立的是( )
A.α+β<π
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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