已知二次函數(shù)
滿足條件
和
.
（1）求；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)
在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求函數(shù)
的定義域和極值；
（2）當
時，試確定函數(shù)
的零點個數(shù)，并證明.
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（2013•湖北）設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=
．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（
），f（
）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱
為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
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如果函數(shù)
的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)
是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“
性質(zhì)”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且當
時，
.若
與
交點個數(shù)為2013，求
的值.
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已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的值域；
（2）設(shè)
，若存在
，使得以
為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)
的取值范圍.
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；（2）
，最小值為
．
，用待定系數(shù)法求出
，結(jié)合單調(diào)性可求出函數(shù)
，
，
，則當
時，
且
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
，若函數(shù)
的圖象恒在
軸上方，求實數(shù)
的取值范圍．