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要使函數，對于任意實數a，在區間上函數值出與的次數不少于4，又不多于8，求k的值.

 

答案：
解析：

　　解: ∵,∴函數在一個周期內取的值有

　　兩次.由題意知,且,而,解得

　　.又∵,∴k=2或k=3.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④對于任意實數a，要使函數y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區間[a，a+3]上的值
5
4
出現的次數不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海一模）對于任意實數a，要使函數y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在區間[a，a+3]上的值
5
4
出現的次數不小于4次，又不多于8次，則k可以取（　　）

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科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：022

已知原命題：“f(x)是奇函數且在(－∞，＋∞)上是增函數，對于任意實數a、b，如果a＋b＞0，則f(a)＋f(b)＞0”和該命題的逆命題、否命題、逆否命題，上述四個命題中所有正確命題的個數為：________．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

要使函數，對于任意實數a，在區間上函數值出與的次數不少于4，又不多于8，求k的值.

 

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