Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

試題本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．第一問，利用、將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算，利用三角函數(shù)的有界性求最值；第二問，利用平方關(guān)系將曲線C的方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線的參數(shù)方程與曲線C的方程聯(lián)立，消參，得到，即得到結(jié)論．

試題解析：解析：（1） 曲線的普通方程為，，

則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：

代入得，．

（2）．