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已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
分析：由向量的數量積的定義可得：|
a
|cos120°×|
b
|=-6，進而可求得|
a
|cos120°的值，即為所求．
解答：解：∵|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，∴
a
•
b
=3×4cos120°=-6=|
a
|cos120°×|
b
|，
∴|
a
|cos120°=
-6
|
b
|
=
-6
4
=
-3
2
，即為
a
在
b
方向上的投影．
故選A．
點評：熟練掌握數量積的定義和
a
在
b
方向上的投影是解題的前提．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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同步練習冊答案
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