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已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2
分析：根據投影的定義，應用公式
a
在
b
上的投影為|
a 
|cosθ，問題得以解決．
解答：解：∵|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），
∴cos（π-θ）=
|
a
|
|
b
|
=
3
2
3
=
3
2
，
∴cosθ=-
3
2
，
∴
a
在
b
上的投影為：|
a 
|cosθ=-
3
3
2
．
故選C．
點評：本題主要考察了向量的數量積運算，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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同步練習冊答案
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