Question

設變量x，y滿足約束條件

x-y+3≥0 x+y≥0 -2≤x≤3

則目標函數z=2x+y的最小值為（　　）

• A．-

  3

  2

• B．12
• C．3
• D．-3

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y+3≥0 x+y≥0 -2≤x≤3

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2x+y的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令2x+y=z，y=-2x+z，
顯然當平行直線過點（-

3

2

，

3

2

）時，
z取得最小值為-

3

2

；
故選A．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．