Question

將函數y＝(cos3x－sin3x)的圖象沿向量a＝(h，0)平移，可以得到y＝－sin3x的圖象，其中h＝

[　　]

A．π/4

B．－π/4

C．π/12

D．－π/12

Answer 1

答案：D
解析：

解[方法一]將y＝－sin3x沿－a＝(－h，0)平移得y＝－sin3(x＋h)＝－sin3xcos3h－cos3xsin3h 　　∴3h＝－＋2kπ，h＝kπ－(k∈Z)，k＝0時，h＝－．選D 　　[方法二]y＝(cos3x－sin3x)＝－sin(3x－)＝－sin[3(x－)，沿a＝(－，0)平移可得y＝－sin3x 　　說明：該題的兩種解法體現了正向、逆向兩種思維順序的變化，以此來體現思維能力；平移又是學生最容易犯錯誤的地方，一般的點(x，y)沿向量(h，k)平移后得到(x＋h，y＋k)，而曲線f(x，y)＝0沿向量(h，k)平移后得到曲線f(x－h，y－k)＝0，向量(x，y)沿向量(h，k)平移后得到向量仍然為(x，y)，這些規律可以用“點相同，線相反，向量平移永不變”一句話加以總結，這里沿向量(h，k)平移也可以敘述為沿x軸、y軸平移h、k個單位，h、k為正表示向右、上平移，為負表示向左、下平移．