Question

若復數z滿足（2-i）z=|1+2i|，則z的虛部為（　　）

• A、-

  5

• B、

  5

  5

• C、

  5

• D、-

  5

  5

Answer 1

分析：設復數z=a+bi（a，b∈R），由于復數z滿足（2-i）z=|1+2i|，可得2a+b+（2b-a）i=

1+22

，利用復數相等即可得出．

解答：解：設復數z=a+bi（a，b∈R），
∵復數z滿足（2-i）z=|1+2i|，∴（2-i）（a+bi）=

1+22

，
∴2a+b+（2b-a）i=

5

，
∴

2a+b= 5 2b-a=0

，解得b=

5

5

．
故選：B．

點評：本題考查了復數的運算和相等，屬于基礎題．