Question

若復數(shù)z滿足（2-i）z=5（i是虛數(shù)單位），則z=

2+i

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等式，整理出復數(shù)z的表示式，進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，得到最簡形式．

解答：解：∵復數(shù)z滿足（2-i）z=5，
∴z=

5

2-i

=

5(2+i)

(2-i)(2+i)

=

5(2+i)

5

=2+i
故答案為：2+i

點評：本題看出復數(shù)的相等的充要條件，本題解題的關鍵是把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式，本題是一個基礎題．