Question

以雙曲線

x2

6

-

y2

10

=1的中心為頂點，以右焦點為焦點的拋物線的方程為

y²=16x

．

Answer 1

分析：由題意知拋物線的頂點為（0，0），右焦點為（4，0），從而得到拋物線中的參數p，進一步得出拋物線方程．

解答：解：雙曲線

x2

6

-

y2

10

=1的中心為O（0，0），
該雙曲線的右焦點為F（4，0），
∴拋物線的頂點為（0，0），
焦點為（4，0），
∴p=8，
∴拋物線方程是）y²=16x．
故答案為：y²=16x．

點評：本題考查圓錐曲線的基本性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．