Question

以雙曲線

x2

6

-

y2

3

=1的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（　　）

A．(x- 3 )2+y2=1

B．（x-3）2+y2=3

C．(x- 3 )+y2=3

D．（x-3）2+y2=9

Answer 1

由已知，雙曲線

x2

6

-

y2

3

=1中，c²=8+3，c=3，焦點在x軸上，
故圓心（3，0），
漸近線方程：y=±

3

6

x，又圓與漸近線相切，
∴圓心到漸近線距離即為半徑長，r=

|3 3 |

6+3

=

3

，
∴所求圓的方程為（x-3）²+y²=3，
故選B．