Question

已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•x＜0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的奇偶性作出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，欲求不等式f（x）•x＜0的解集，分兩類討論：①x＞0；②x＜0．結(jié)合圖象即可解決問題．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點成中心對稱，畫出對稱圖形．
當(dāng)0＜x＜3，由圖象知0＜x＜1時，f（x）＜0；
當(dāng)-3＜x＜0，由圖象知-1＜x＜0時，f（x）＜0；
綜上所述，
不等式f（x）•x＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）．
故答案為（-1，0）∪（0，1）．
點評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．