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拋物線y=-x2+px+q與x軸交于兩點(diǎn)，其中一個交點(diǎn)在x軸上的-l與0之間，另一個交點(diǎn)在x軸上的1與2之間，當(dāng)p，q為正整數(shù)時，求p，q的值．
分析：設(shè)函數(shù)f（x）═-x2+px+q，則由題意可得
f(-1)＜0
f(0)＞0
f(1)＞0
f(2)＜0
，結(jié)合p，q為正整數(shù)，可得p、q的值．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）═-x2+px+q，則由題意可得
f(-1)＜0
f(0)＞0
f(1)＞0
f(2)＜0
，即
-1-p+q＜0
q＞0
-1+p+q＞0
-4+2p+q＜0
，
解得
q＜p+1
q＞0
q＞-p+1
q＜-2p+4
，結(jié)合p，q為正整數(shù)，可得p=1，q=1．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、點(diǎn)P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|AB|，則稱點(diǎn)P為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y=x2上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為
π4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
m
+
y2
2-m
=1表示橢圓；q：拋物線y=x2+2mx+1與x軸無公共點(diǎn)，若p是真命題且q是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知拋物線y=x2+x-1經(jīng)過點(diǎn)P（m，5），則代數(shù)式m2+m+2006的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P、Q是拋物線y=x2上頂點(diǎn)以外的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．∠POQ=
π
4
，直線l1、l2分別是過P、Q兩點(diǎn)拋物線的切線．（Ⅰ）則l1、l2的交點(diǎn)M點(diǎn)的軌跡方程是
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
；（Ⅱ）若l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，則過△ABM的垂心與點(diǎn)(0，-
1
4
)的直線方程是
y=-
1
4
y=-
1
4
．

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同步練習(xí)冊答案
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