Question

設(shè)集合A={1，2，3，4}，則滿足A∪B={1，2，3，4，5，6}的集合B的個數(shù)是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：由集合A={1，2，3，4}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，知集合B中必有元素5和6，另外還可能包含元素1，2，3，4中的0個、1個、2個、3個或4個．所以集合B的個數(shù)=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=16．

解答：解：∵集合A={1，2，3，4}，
A∪B={1，2，3，4，5，6}，
∴集合B中必有元素5和6，另外還可能包含元素1，2，3，4中的0個、1個、2個、3個或4個．
∴集合B的個數(shù)=C₄⁰+C₄¹+C₄²+C₄³+C₄⁴=16．
故選C．

點評：本題考查集合的并集的運算，解題時要認(rèn)真審題，注意組合知識的靈活運用．