Question

有且只有2個數字相同的三位數，一共有多少個？

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分3種情況討論；①三個數中不含0的，②三個數中含1個0的，③三個數中含2個0的；由排列組合公式，計算出每種情況下的情況數目，由分類計數原理，計算可得答案．
解答：解：根據題意，分3種情況討論；
①三個數中不含0的，有2C₉²•C₃¹=216；
②三個數中含1個0的，有C₉¹ •C₂¹=18；
③三個數中含2個0的，有C₉¹=9；
則一共有216+27+18=243個；
答：符合條件的一共有243個．
點評：本題考查分類計數原理的運用，注意分情況討論時，做到不重不漏，在本題中，尤其注意o不能做首位數字這一限制條件．