Question

求經過兩條直線x－2y＋1＝0與2x－y＝0的交點，且平行于直線5x－3y＋1＝0的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　解法二：設所求直線的方程為(x－2y＋1)＋k(2x－y)＝0，即(1＋2k)x－(2＋k)y＋1＝0．

　　因為該直線與直線5x－3y＋1＝0平行，

　　所以＝，解得k＝7．

　　所以所求直線的方程為15x－9y＋1＝0．

　　點評：解法一是常規思路，解法二運用了直線系方程的思想．比較兩種解法可以發現，適時地應用相交直線系方程可以減少運算量．