Question

直線ι經過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0             
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

Answer 1

分析：（1）由由

x+2y-1=0 2x-y-7=0

，得交點（3，-1）．依題意，可設所求直線為：x+y+c=0，由點在直線上，能求出所求直線方程．
（2）依題意，設所求直線為-x-3y+c=0，由點在直線上，能求出所求直線方程．

解答：解：（1）

x=3 y=-1

，所以交點（3，-1）．
依題意，可設所求直線為：x+y+c=0．
因為點（3，-1）在直線上，所以3-1+c=0，
解得：c=-2．
所以所求直線方程為：x+y-2=0．
（2）依題意，設所求直線為：-x-3y+c=0．
因為點（3，-1）在直線上，所以-3-3×（-1）+c=0，
解得：c=0．
所以所求直線方程為：x+3y=0．

點評：本題考查直線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意直線與直線平行、直線與直線垂直等關系的合理運用．