已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為
，且過點（
，
）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線
：
（
）與橢圓E交于
、
兩點，證明直線
與直線
的交點在垂直于
軸的定直線上，并求出該直線方程．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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(Ⅱ) 直線
與直線
的交點在定直線
上
的方程為
，
=
． ① 
，
)在橢圓E上，∴
+
=1． ② 
解得，
，
．
：
，代入橢圓方程
， 
，
，
，
． ……9分 
得，
． 
，即
．
，即
． ……12分
得，
．
