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已知y=sinnxsinnx(n為常數)，求y′。

 

答案：
解析：

　　解：y′=(sinnxsinnx)′=(sinx)′·sinnx+(sinnx)(sinnx)′

　　  =n·sinn-1x(cosnx·sinx+sinnx·cosx)=nsinn-1xsin(n+1)x。

 


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已知y=αsinx+b的最大值為3，最小值為-1，求a，b的值．

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已知y=f（x）為R奇函數，當x≥0時f(x)=
3x+1
，則當x＜0時，則f（x）=
-
3-x+1
-
3-x+1
．

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已知凸函數的性質定理：如果函數f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間內的任意x1，x2，…，xn，有
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
x1+x2+…xn
n
)．已知y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（　　）

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已知y=f（x）是定義在實數集R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增．則不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集為
[-
1
3
，1]
[-
1
3
，1]
．

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（2013•懷化二模）隨著經濟的發展，人們生活水平的提高，中學生的營養與健康問題越來越得到學校與家長的重視．從學生體檢評價報告單了解到我校3000名學生的體重發育評價情況，得下表：
偏瘦 正常 肥胖
女生（人） 300 865 y
男生（人） x 885 z
已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取60名，問應在肥胖學生中抽多少名？
（3）已知y≥243，z≥243，肥胖學生中男生不少于女生的概率．

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