Question

如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別是AB，CD的中點、將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比．則a：b=

 

．

Answer 1

分析：根據相似形對應角相等，對應邊的比相等，即可求解

解答：解：∵ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別是AB，CD的中點、
∴矩形AEFD的長與寬分別是b，

a

2

∴矩形AEFD的寬與長之比等于

b 2

a

，矩形ABCD的寬與長之比

b

a

．
又∵矩形AEFD的寬與長之比等于矩形ABCD的寬與長之比，即

a 2

b

=

b

a

．
即b²=

a2

2

．
∴a：b=

2

：1．
故答案為：

2

：1．

點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊成比例．