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在(1+
x
2-(1+
3x
4的展開式中,x的系數等于
-3
-3
.(用數字作答)
分析:分別求出兩個二項式展開式中x的系數,即可得到展開式中x的系數.
解答:解:(1+
x
2的展開式中,x的系數是:
C
2
2
=1;
-(1+
3x
4的展開式中,x的系數是-
C
3
4
=-4;
所以在(1+
x
2-(1+
3x
4的展開式中,x的系數是:-3.
故答案為:-3.
點評:本題是基礎題,考查二項式定理的應用,特定項的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
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1×2=(1×2×3-0×1×2)

2×3=(2×3×4-1×2×3)

n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

相加,得

1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)

類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結果為________.

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x
2-(1+
3x
4的展開式中,x的系數等于______.(用數字作答)

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在(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)2009的展開式中的x2系數等于( )
A.C20092
B.C20093
C.C20102
D.C20103

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