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(本題滿分12分)
已知數列的通項公式為,數列的前n項和為,且滿足
(I)求的通項公式;
(II)在中是否存在使得中的項,若存在,請寫出滿足題意的一項(不要求寫出所有的項);若不存在,請說明理由.
(I)(II)

試題分析:(I)當時,………………………………………2分
時,
兩式相減得:,即:…………………………………………6分
故{}為首項和公比均為的等比數列,……………………………8分
(II)設中第m項滿足題意,即,即
所以)比如:……………………12分
點評:數列由前n項和求通項時需分兩種情況,最后驗證兩種情況下的結果能否合并到一起
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設各項均為正數的等比數列{an}中,a1a3=10,a3a5=40. 數列{bn}中,前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)若c1=1,cn+1cn,求數列的通項公式
(3)是否存在正整數k,使得+…+對任意正整數n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且有.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和
(Ⅲ)若,且數列 中的 每一項總小于它后面的項,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,則數列的前50項的和為(   )
A.49B.50C.99D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且。數列滿足

(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數的值;
(3)設,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,),能使可以等于(    ).
A.    B.    C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是等比數列,公比,前項和為
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下表中數陣為“森德拉姆素數篩”,其特點是每行每列都成等差數列,記第行第列的數為,則:

(Ⅰ)      ;           (Ⅱ)表中數共出現      次.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,則等于
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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