在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
新課標(biāo)快樂(lè)提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
（
）時(shí)，從“n=
”到“n=
”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
完成反證法證題的全過(guò)程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)= = =0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說(shuō)明p為偶數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是
的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為_(kāi)_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
則當(dāng)
且
時(shí)，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后結(jié)果用
表示)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規(guī)律，
的分解式中的第4個(gè)數(shù)為 ____ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
， (
)”時(shí)，在驗(yàn)證
成立時(shí)，左邊應(yīng)該是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
“開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：
它的第8個(gè)數(shù)可以是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1＋2＋3＋…＋n2＝
，則n＝k＋1時(shí)左端在n＝k時(shí)的左端加上________．
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