Question

已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)

1. A.
   （2，-2）
2. B.
   （2，2）
3. C.
   （-4，2）
4. D.
   （4，-2）

Answer 1

D
分析：本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題．在解答時(shí)，由于函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位得到且過點(diǎn)（3，2），所以可推出函數(shù)y=f（x）所過的定點(diǎn)，再由此點(diǎn)關(guān)于x對(duì)稱即可獲得答案．
解答：函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），由于函數(shù)y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位得到，
∴函數(shù)y=f（x）所過的定點(diǎn)（4，2），又∵所求函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴（4，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)（4，-2）即為所求對(duì)稱點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是抽象函數(shù)圖象變換的問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、平移變換的思想、對(duì)稱的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．