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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求兩對稱軸都與坐標軸重合，離心率e＝0.8，焦點與相應準線的距離等于的橢圓的方程．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，橢圓C′的對稱軸是坐標軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）直線l過x軸上定點N（異于原點），與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點，試求出定點N的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對稱軸為坐標軸，頂點在坐標原點的拋物線C經過兩點A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a為正常數）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設動點T（m，0）（m＞a），直線AT、BT與拋物線C的另一個交點分別為A₁、B₁，當m變化時，記所有直線A₁B₁組成的集合為M，求證：集合M中的任意兩條直線都相交且交點都不在坐標軸上．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省漳州一中高中畢業班質量檢查（理） 題型：解答題

（本小題滿分１３分）

已知拋物線的頂點為坐標原點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線在軸上的焦點恰好是橢圓的焦點