Question

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BB1的中點，則異面直線MN與BC1所成角的大小是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
則M（2，1，0），N（2，2，1），B（2，2，0），C1（0，2，2），
=（0，1，1）， =（﹣2，0，2），
設(shè)異面直線MN與BC1所成角為θ，
cosθ= = = ，
∴θ=60°．
∴異面直線MN與BC1所成角的大小是60°．
所以答案是：60°．

【考點精析】通過靈活運用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．