Question

設滿足y≥|x－a|的點(x，y)的集合為A，滿足y≤|x|＋b的點(x，y)的集合為B，其中a，b是正數，且A∩B≠．

(1)a，b之間有什么關系？

(2)求A∩B表示的圖形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

[分析](1)畫出y≥|x－a|及y≤|x|＋b表示的區域(如圖甲所示)． 　　可知，若A∩B≠，則b≥a(如圖乙)． 　　(2)當b＞a時，A∩B表示一矩形區域．各邊所在直線方程分別為：x－y－a＝0，x－y＋b＝0，x＋y－a＝0，x＋y－b＝0． 　　 　　[點評]本題充分利用數形結合思想，使解答過程變得簡單，加大了思維量，減少了運算量，體現了考綱精神，這是本題的創新之處．

提示：

本題所考查的知識點是不等式表示的區域，集合概念及綜合解題能力．