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設a=log23，b=log46，c=log89，則下列關系中正確的是（　　）
A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、c＞a＞b
分析：根據換底公式變為同底的對數再比較大小．
解答：解：log46=
log26
log24
=log2
6
；log89=
log29
log28
=log2
39

∵3＞
6
＞
39

∴log23＞log2
6
＞log2
39

故選A
點評：本題考查了換底公式，和對數函數的單調性．當給出的對數不同底時，往往要轉化為同底的進行大小比較．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log23，b=log43，c=0.5，則（　　）
A、c＜b＜aB、b＜c＜aC、b＜a＜cD、c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂三模）設a=log23，b=log43，c=
1
2
，則（　　）

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設a=log23，b=log20.7，c=log51，則a、b、c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log2
3
，b=30.01，c=ln
2
2
，則（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜b＜c
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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