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對于實數x，當且僅當n≤x＜n+1(n∈N)時，規定[x]=n，則不等式4[x]²-36[x]+45＜0的解集為(　)

　　A．[2，7]　　　 B．[1，8　　　C．[2，8　　　 D．[2，8]

答案：C
提示：

4[x]²-36[x]+45＜0

　　(2[x]-3)(2[x]-15)＜0

　　2≤[x]≤72≤x＜8．

　　說明：本題易得出2≤[x]≤7，往往易錯選A．應結合題中[x]的意義，有[x]≤7x＜8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據要求解決后面的問題．
閱讀題目：對于任意實數a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構造函數f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號成立當且僅當a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問題：（1）請用這個不等式證明：對任意正實數a，b，x，y，不等式

≥

(a+b)2

x+y

成立．
（2）用（1）中的不等式求函數y=

1-2x

(0＜x＜