Question

已知點A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點，則λ的取值范圍是（ ）
A．λ≥3或λ≤-16
B．或λ≤-4
C．-16≤λ≤3
D．3≤λ≤16

Answer 1

【答案】分析：求出直線λx-4y+4-λ=0中，過的定點，然后求出A，B與定點的斜率，即可得到λ的取值范圍．
解答：解：直線l：λx-4y+4-λ=0經(jīng)過M（1，1）定點，所以，，
所以直線：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點，
它的斜率≥，或，解得λ≥3或λ≤-16．
故選A．
點評：此題考查學(xué)生掌握兩直線交點的意義，直線的斜率的范圍是解得本題的關(guān)鍵．考查計算能力．