Question

已知命題p：a＞0＞b，命題q：|a+b|＜|a|+|b|，則命題p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由a＞0＞b，可得|a+b|＜|a|+|b|，由|a+b|＜|a|+|b|，可得ab＜0，從而可判斷

解答：解：∵若a＞0＞b，則|a+b|＜|a|+|b|，
若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0?a＜0＜b或b＜0＜a
命題p是q的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了充分、必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)