Question

設(shè)α、β是兩個不重合的平面，m、n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯誤的是（　　）

A、若α∥β，m?α，則m∥β

B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

C、若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n

D、若m∥α，m⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析：由題意，α、β是兩個不重合的平面，m、n為不重合的直線，可對四個選項中的四個命題逐一判斷找出正確選項，
A選項可由面面平行的性質(zhì)來判斷；B選項可由面面平行的條件來判斷；C選項可由線面平行的判定定理與性質(zhì)定理，通過論證來判斷，D選項可由面面垂直判定定理來判斷．

解答：解：對A，∵α∥β，m?α，則m∥β成立，這是面面平行的性質(zhì)定理，故A正確；
對B，∵m?α，n?α，m∥β，n∥β，沒有條件m與n相交，故α與β不一定平行，故B錯誤；
對C，∵m∥α，m∥β，α∩β=n，過m作兩個平面分別與平面α、β交于a、b，由線面平行的性質(zhì)得m∥a，m∥b，則a∥b，從而可證a∥β，
再由線面平行的性質(zhì)可得a∥n，可得m∥a∥n，故正確；
對D，∵m∥α，m⊥β，過m平面γ，α∩γ=b，由線面平行的性質(zhì)可得m∥b，∴b⊥β，b?α，∴α⊥β，故D正確；
綜上，只有B選項中的命題是錯誤的，
故選B．

點評：本題考察了線面平行、垂直，面面平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間感知能力及對每個命題涉及的知識熟練掌握，此類題涉及到的考點多，知識覆蓋面廣，是高考命題者比較喜歡的類型，有著較為廣泛的基礎(chǔ)知識儲備是解此類題的重點，本題考察了空間想像能力及推理判斷的能力．