Question

（2007•上海）若集合A={1，m²}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：當m=2時，可直接求A∩B；反之A∩B={4}時，可求m，再根據必要條件、充分條件與充要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：若m=2，則A={1，4}，B={2，4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分條件；
若A∩B={4}，則m²=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要條件．
則“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬基本題．