Question

    某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：.已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，廠方希望定出適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量.

    （1）試判斷：當(dāng)日產(chǎn)量（件）超過(guò)94件時(shí)，生產(chǎn)這種儀器能否贏利？并說(shuō)明理由；

    （2）當(dāng)日產(chǎn)量x件不超過(guò)94件時(shí)，試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T（元）表示成日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；

    （3）為了獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件？

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（1）當(dāng)x>94時(shí)，，故每日生產(chǎn)的合格品約為件，次品約為件，合格品共可贏利元，次品共虧損元.     因盈虧相抵，故當(dāng)日產(chǎn)量超過(guò)94件時(shí)，不能贏利.     （2）當(dāng)1≤x≤94時(shí)，，     每日生產(chǎn)的合格品約為x（）件，次品約為件，∴（1≤x≤94）.     （3）由（1）可知，日產(chǎn)量超過(guò)94件時(shí)，不能盈利.     當(dāng)1≤x≤94時(shí)，.     ∵x≤94，96－x＞0，     ∴     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=84時(shí)，等號(hào)成立.故要獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量應(yīng)為84件.