【題目】某鎮(zhèn)計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
【答案】當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為
，后側(cè)邊長為
時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為
．
【解析】試題分析：設(shè)出矩形的長為
與寬
，建立蔬菜面積關(guān)于矩形邊長的函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式即可求解最值．
試題解析：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，蔬菜的種植面積為S m2，則ab=800．
所以S=（a－4）（b－2）=ab－4b－2a+8=808－2（a+2b）≤808－4
=648．
當(dāng)且僅當(dāng)a=2b，即a=40，b=20時(shí)等號(hào)成立，則S最大值=648．
答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本
（萬元）與年產(chǎn)量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為
,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為
噸.
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；
（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為
萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（重點(diǎn)班）我們知道對數(shù)函數(shù)
，對任意
，都有
成立，若
，則當(dāng)
時(shí)，
．參照對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，研究下題：定義在
上的函數(shù)
對任意
，都有，并且當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，成立．
（1）設(shè)，求證：
；
（2）設(shè)
，若
，比較
與
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)
，若
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在
使得函數(shù)在
上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，若對任意
，
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
，底面
為直角梯形，
，
底面，
為
的中點(diǎn)，
為棱
的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）已知
，求點(diǎn)
到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=lgx的圖象為C，作圖象C關(guān)于直線y=x的對稱圖象C1 ， 將圖象C1向左平移3個(gè)單位后再向下平移兩個(gè)單位得到圖象C2 ， 若圖象C2所對應(yīng)的函數(shù)為f（x），則f（﹣3）= ．
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