Question

（2012•石家莊一模）一元二次方程x²+2x+m=0有實數解的充要條件為（　　）

A．m＜1

B．m≤1

C．m≥1

D．m＞1

Answer 1

分析：一元二次方程x²+2x+m=0有實數解的充要條件為根的判別式△=b²-4ac≥0，解之即可求出所求．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有實數解
∴△=2²-4m≥0解得m≤1
∴一元二次方程x²+2x+m=0有實數解的充要條件為m≤1
故選B．

點評：本題主要考查了方程的解，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．屬于基礎題．