Question

“x＞1”是“x²+1＞2x”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據題意x²+1＞2x，根據一元二次方程的解法，求出x的范圍，再根據充分必要條件的定義進行求解；

解答：解：若x²+1＞2x可得x²-2x+1=（x-1）²＞0，推出x≠1，
若x＞1可得（x-1）²＞0可得“x²+1＞2x”，
∴“x＞1”⇒“x²+1＞2x”，
∴“x＞1”是“x²+1＞2x”的充分不必要條件，
故選A；

點評：本題考查充分條件、必要條件的判定，間接考查一元二次不等式的解法，屬簡單題；