Question

“x＜-1”是“x²-1＞0”的

充分而不必要

條件．

Answer 1

分析：分別判斷“x＜-1”?“x²-1＞0”與“x²-1＞0”?“x＜-1”的真假，進而根據充要條件的定義可得答案．

解答：解：x²-1＞0?x²-1＞0．
當“x＜-1”時，“x²-1＞0”成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”充分條件
當“x²-1＞0”成立時，x²-1＞0，即“x＜-1”不一定成立
即“x＜-1”是“x²-1＞0”不必要條件
“x＜-1”是“x²-1＞0”充分不必要條件
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中熟練掌握充要條件的定義是解答此類問題的關鍵．