(8分)如圖，四棱錐
底面是正方形且四個頂點
在球
的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點
在球面上且
面
，且已知
。
（1）求球的體積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角
的余弦值。
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
。
（I）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD。
（II）求四棱錐P—ABCD的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝
,點E是線段SD上任意一點。
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為
，求線段
的
長。
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科目：高中數學 來源：上海市長寧區2010屆高三第二次模擬考試數學理 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝
,點E是線段SD上任意一點。
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為
，求線段
的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題8分）
如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點．
求證： （1）
∥平面
；
（2）平面
平面.
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科目：高中數學 來源：上海市長寧區2010屆高三第二次模擬考試數學理 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝
,點E是線段SD上任意一點。
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為
，求線段
的
長。
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底面是正方形且四個頂點
在球
的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點
在球面上且
面
，且已知
。
（1）求球
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角
，則
所以
，
，所以
，——3
的中點
，連結
，則
為異面直線
，
，
。 
