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解不等式:(3x+1)(5-2x)(x3-8)<0.

思路分析:先因式分解,再用“穿根法”求解.

解:原不等式等價于(x+)(x-)(x-2)(x2+2x+4)>0,即(x+)(x-)(x-2)>0(因為x2+2x+4>0).如下圖,用數(shù)軸標(biāo)根法得原不等式的解集為(-,2)∪(,+∞).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函數(shù),且|f-1(a)|<2;命題q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=Ф.
(Ⅰ)解不等式|f-1(a)|<2
(Ⅱ)求使命題p,q中有且只有一個真命題時實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;   
(2)|x-2|+|x-1|≥5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是
{x|-1<x<0}
{x|-1<x<0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式(1)3≤|x-2|<9;(2)|3x-4|>1+2x;(3)|x2-5x+6|<x2-4.

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同步練習(xí)冊答案
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