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若曲線數學公式在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行,則實數a=________.

e+1
分析:首先求出函數的導數,再利用在切點處的導數值是切線的斜率,結合兩條直線平行進而得到a的值.
解答:由題意可得:f′(x)=ex+x,
因為曲線在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行,
所以f′(1)=e+1=a,
所以a=e+1.
故答案為:e+1.
點評:本題考查導數的幾何意義:在切點處的導數值是切線的斜率,以及兩條直線平行的充要條件.
練習冊系列答案
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若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直,則m=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3+ax2-(2a+3)x+a2(a∈R)
(1)若曲線y=f(x)在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行,求a的值
(2)若函數f(x)在區間(1,+∞)上不單調,求實數a的取值范圍;
(3)求所有的實數a,使得f(x)>0對x∈[-1,1]恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)已知函數f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(其中e為自然對數的底數),
(Ⅰ)設曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若對于任意實數x≥0,f(x)>0恒成立,試確定實數a的取值范圍;
(Ⅲ)當a=-1時,是否存在實數x0∈[1,e],使曲線C:y=g(x)-f(x)在點x=x0處的切線與y軸垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省南京27中高三(上)學情分析數學試卷(01)(解析版) 題型:填空題

若曲線在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行,則實數a=   

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