Question

若曲線在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行，則實數a=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出函數的導數，再利用在切點處的導數值是切線的斜率，結合兩條直線平行進而得到a的值．
解答：解：由題意可得：f′（x）=e^x+x，
因為曲線在x=1處的切線與直線ax-y+1=0平行，
所以f′（1）=e+1=a，
所以a=e+1．
故答案為：e+1．
點評：本題考查導數的幾何意義：在切點處的導數值是切線的斜率，以及兩條直線平行的充要條件．