Question

已知向量，函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，其中A為銳角，，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用向量數量積的坐標表示可得，結合輔助角公式可得，f（x）=sin（2x-），利用周期公式可求
（II）由結合可得，，由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccosA，從而有，即b²-4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面積公式可求．
解答：（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）=（2分）
===（4分）
因為ω=2，所以（6分）
（Ⅱ）
因為，所以，（8分）
則a²=b²+c²-2bccosA，所以，即b²-4b+4=0
則b=2（10分）
從而（12分）
點評：本題主要考查了向量的數量積的坐標表示，輔助角公式的應用，三角函數的周期公式的應用，由三角函數值求角，及三角形的面積公式．綜合的知識比較多，但試題的難度不大，