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已知函數,點處取到極值,其中是坐標原點,在曲線上,則曲線的切線的斜率的最大值是(  )
A.B.C.D.
A.

試題分析:根據題意由函數,則,設,由,又有,,又,其中,則有,所以分別在處取得極小值和極大值,則,,
,,令,由,上單調遞增,在上單調遞減,所以處取得唯一極大值,即最大值,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)證明:
(2)當時,,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數,過曲線上的點的切線方程為.
(1)若時有極值,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函數在區間[-2,1]上單調遞增,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中是自然對數的底數.
(Ⅰ)求函數的單調區間和極值;
(Ⅱ)若函數對任意滿足,求證:當時,;
(Ⅲ)若,且,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調遞增區間,求a的取值范圍.
(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=aln xx在區間[2,3]上單調遞增,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為R的連續函數,對任意x都有,且其導函數滿足,則當時,有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調減區間為     .

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同步練習冊答案
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